|  | 

Кружок "Математический калейдоскоп"

Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика»

img-responsive

Здравствуйте, друзья!

Сегодня мы поговорим о том, какую роль в развитии русской науки сыграл Леонтий Филиппович Магницкий, автор книги «Арифметика, или наука числительная», которая является первым напечатанным учебником по математике в России.

Арифметика Магницкого

Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель математики и морских наук в России. С 1701 года и до конца жизни преподавал математику в Московской школе математических и навигацких наук.

О Леонтии Магницком известно не так уж и много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже преподавал в Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.

Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо-Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.

Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр I любил Магницкого за живой ум и большие познания и в знак глубокого уважения к математическому таланту Леонтия Филипповича и его просветительской деятельности придумал ему фамилию «Магницкий» так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Фамилии имели только представители высшей знати.

Как лучшему российскому математику, Л. Ф. Магницкому было поручено составление учебного руководства по арифметике, что он и выполнил с большим талантом. Хотя учебник и назывался «Арифметикой» его можно рассматривать как энциклопедию математических знаний того времени. В нем, кроме подробного изложения основ арифметики, даны сведения по алгебре (правила извлечения квадратных и кубических корней, прогрессии), понятия о вычислении тригонометрических таблиц и тригонометрических вычислениях вообще, сведения по астрономии, геодезии и навигации.

В течение полустолетия она стала пособием для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию. Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености».

     При составлении своей книги Магницкий использовал обширную литературу, опубликованную на других языках. Он указывает, что материал для своей книги он:

«Из многих разных книг собравши —

Из грецких убо и латинских,

Немецких же и итальянских».

    Но Магницкий понимал, что нельзя предложить русскому читателю книгу, не учитывающую вековое самобытное развитие русского народа. Поэтому он широко использовал русскую математическую литературу, добавив к ней достижения мировой научной мысли, переработанные и приспособленные к потребностям русского читателя. Он подчеркивал, что

«Разум весь собрал и чин

Природно-русский, а не немчин».

Учебник содержит много задач и примеров, причем большинство из них интересно и даже увлекательно по содержанию. Автор, стремясь придать арифметике занимательный характер, пользуется стихами и рисунками.

Так возник первый оригинальный русский учебник математики, ставший вратами учености не только для Ломоносова, но и для всех русский людей, стремящихся к образованию. Русская математическая литература не знает другой книги, которая имела бы такое значение в истории русского математического образования.

Главное достоинство «Арифметики» Магницкого – в полноте содержания. Это не просто арифметика, а целый курс математики с приложением ее к мореплаванию. Правда, арифметику Магницкий считал краеугольным камнем математического образования и обработал ее в своей книге с аналогичными западноевропейскими учебниками, ей современными исключительно тщательно. Он использовал новинки в области арифметики, ввел новые наименования; «миллион», «биллион» и т.д., сделав тем самым крупный шаг вперед, возвел нуль в ранг числа, причислив его к «перстам» (первым десяти числам) и тем самым на много опередил свое время; поместил множество объяснительных примеров («прикладов») включая примеры «неких увеселительных действий, через арифметику употребляемых» обнаружил большой педагогический талант при изложении действий над целыми числами и обыкновенными дробями.

«Арифметика» Магницкого явилась ответом на это требование времени. Она обладала для своей эпохи крупными научными и методическими достоинствами, и ее преимущества особенно ясно выступают при сравнении.

В предисловии Магницкий писал: «Будет сей труд добре пользовать русский весь люд». Это желание вполне сбылось. Его книга помогла ученикам математико-навигацкой школы дать в 1726-1734 годах материал для первой «генеральной карты всея Руси» и первого географического атласа.

     «Арифметика» Магницкого очень во многом сходна с рукописными математическими книгами прежних веков. Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека.

     Он уверяет своего читателя, что арифметика нужна всем, не только купцам

«Цену товаров обретати

И достойно ее исчисляти»,

Но и людям

«Ремесленным и художным,

Подданным всяким и вельможным».

Ее должен изучать

«Хотящий быть морской пловец,

Навигатор ли или гребец».

Старинные задачи Леонтия Магницкого

Задача №1. Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по два хлеба, женщина – по половине хлеба, а ребенок – по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?

Ответ. Попробуем мысленно распределить 12 хлебов между мужчинами, женщинами и детьми. Сначала дадим всем по половине хлеба, при этом будет роздано 6 хлебов. Чтобы удовлетворить условию задачи, нужно раздать оставшиеся 6 хлебов мужчинам, а затем взять у каждого из детей по четверти хлеба и также распределить этот хлеб среди мужчин. Каждому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба. Шесть хлебов по полтора хлеба можно распределить между четырьмя мужчинами, после чего каждый из них будет нести по два хлеба. Отсюда следует, что мужчин не менее пяти. Иначе излишки хлеба, имеющиеся у детей, некому было бы нести. Но если бы мужчин было шесть, то они сами, если бы весь хлеб, а женщинам и детям ни чего бы не осталось. Итак, имеется всего пять мужчин. Пятому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба, и именно эти полтора хлеба нужно собрать по четверти у каждого из детей. Так как полтора хлеба состоят из шести четвертей, то детей имеется всего шестеро и, значит, количество женщин равно 12 – 5 – 6 = 1. Следовательно, хлебы несли 5 мужчин, одна женщина и 6 детей.

Задача №2. Четверо купцов имеют некоторую суму денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго – 85 рублей, сложившись без третьего – 80 рублей, сложившись без четвертого – 75 рублей. Сколько денег у каждого купца?

Ответ: Второй, третий и четвертый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут, как сказано в условии, 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получится по условию 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Но точно также легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий купцы, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца. В условии сказано, что эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого – 20 рублей, у третьего – 30 рублей. Но тогда у четвертого купца было 35 рулей.

Второй способ. Предположим, что первый второй и третий купцы положат на стол третью часть имеющихся у каждого из них денег. По условию на столе окажется третья часть от 75 рублей, т.е. 25 рублей. Затем пусть первый, второй и четвертый добавят к этой сумме еще третью часть от первоначально имевшихся у каждого денег. Тогда прибавится третья часть от 80 рублей и на столе станет 25+ = 51+ рубля. После этого пусть к имеющейся сумме добавят третью часть первый, третий и четвертый купцы, и наконец, добавят третью часть второй, третий и четвертый купцы. На столе окажется

51 +  +  = 51 + 28 + 30  =110 рублей, а каждый из купцов окажется без денег. Мы установили, таким образом, что общая сумма денег у всех купцов равна 110 рублей. Но тогда у первого купца имеется 110-90=20 рублей, у второго 110-85=25, у третьего 110-80=30 рублей и у четвертого 110-75=35 рублей.

Задача №3. Ка узнать день недели? Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку от 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в два раза и к этому произведению прибавить 5. После этого предложите полученную сумму умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан.

Ответ. Из первой цифры объявленного результата вычесть 2. Остаток укажет номер задуманного дня недели.

Пример. Пусть задуман четверг, порядковый номер 4. После удвоения этого числа получим 8. Прибавим 5, получим 13. Умножив 13 на 5, получим 65. Умножив 65 на 10, получим 650. Отняв от числа 6 – числа сотен получившегося произведения – числа 2, получаем 4 – порядковый номер задуманного дня недели, т.е. четверга.

Пусть задуманный порядковый номер M удовлетворяет условию, что M больше 1, но меньше 7.

((2M+5).5).10 = 100M + 250 = (2 + M) . 100 + 50.

Задача №4. «Сколь он стар?» Некто, будучи вопрошен, сколь он стар, ответствовал: «Когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет». Сколько лет этому человеку?

Ответ.  Предположим, что у каждого человека есть внук, который в 12 раз младше его. Тогда 12 возрастов внука, да еще 6 возрастов внука, да еще 4 возраста внука, да 3 возраста внука составляют, по условию задачи, 100 лет. Другими словами, возраст внука в 25 раз меньше, чем 100 лет, и равен, поэтому 4 годам. Но тогда возраст человека, которому был задан вопрос, равен 48 годам.

Задача №5. Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?

Ответ: По земле.

Задача №6. Двое шли – 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут – много ли гвоздей найдут?

Ответ: ничего не найдут.

Задача №7. Летели утки: одна впереди т две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: всего летело три утки, одна за другой.

Задача №8. Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

Ответ: Всадник на лошади.

Задача №9. Два землекопа выкапывают 2 метра канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5часов выкопают 5 метров канавы?

Ответ: 2 землекопа.

Задача №10. Волк, коза и капуста. Крестьянину надо перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться один человек, а с ним волк, коза или капуста. Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии человека коза не может съесть капусту, а волк – козу. Крестьянин перевез свой груз через реку. Как он это сделал?

Ответ: Человек вначале перевозит на другой берег козу, оставляя волка с капустой; затем возвращается, забирает волка и перевозит его на другой берег, а козу увозит с собой обратно. Оставляя козу на берегу, человек перевозит к волку капусту, затем возвращается и перевозит козу. Таким образом, на другом берегу оказываются вместе с человеком волк, коза и капуста.

До новых встреч!!!

Ждем Вас в библиотеке!

Приходите за книгами и за впечатлениями.

leontij-filippovich-magnickij-i-ego-arifmetika

ОБ АВТОРЕ

30 комментариев

  1. Coleman

    Hi, I do think this is an excellent blog. I stumbledupon it 😉 I’m going to return yet
    again since I book-marked it. Money and freedom is the
    greatest way to change, may you be rich and continue to help other people.

  2. Seymour

    Thanks a bunch for sharing this with all of us you actually recognize what you are talking approximately!
    Bookmarked. Kindly additionally talk over with my site =).
    We may have a link trade agreement between us

  3. Christa

    This paragraph will assist the internet users for building up new webpage or even a weblog from start to end.

  4. Ludie

    Greate pieces. Keep writing such kind of info on your site.
    Im really impressed by it.
    Hi there, You’ve performed an excellent job. I’ll definitely
    digg it and for my part suggest to my friends. I’m sure they will be benefited from this site.

  5. Raquel

    Article writing is also a fun, if you be acquainted with after that you can write
    if not it is complex to write.

  6. Jill

    Hey there! Do you know if they make any plugins to safeguard against hackers?
    I’m kinda paranoid about losing everything I’ve worked hard on.
    Any recommendations?

  7. Rodrigo

    This is the perfect web site for anyone who wishes to find out about this
    topic. You realize a whole lot its almost tough to argue with you (not that I really will need to…HaHa).
    You definitely put a new spin on a subject which has been discussed for ages.
    Wonderful stuff, just great!

  8. Marcelo

    Hi there would you mind stating which blog platform you’re using?
    I’m planning to start my own blog soon but I’m having a tough
    time making a decision between BlogEngine/Wordpress/B2evolution and Drupal.
    The reason I ask is because your design seems different then most
    blogs and I’m looking for something unique.
    P.S Apologies for being off-topic but I had to ask!

  9. האתר מציע מגוון רחב של אפשרויות רומנטיות עבור גברים ונשים ברחבי הארץ.
    בצעו חיפוש והזמינו לכם נערת ליווי בפתח תקווה, בילוי מהנה מצוות האתר סקסי
    פור אסקורט. מיקה המעלפת, נתניה
    עד אשדודנערת ליווי לעיסוי
    שרק רוצה לפנק והיא הגיע לישראל ולתל אביב והיא תגיע עד
    אלייך למסאג’ שרק דוגמנית רוסיה
    בת 20 יכולה לתת לך לביתך מלון בלבד נערות ליווי לעיסוי נוספות מחכות לך…
    אנסטסיה בתל אביבמחפשים נערות ליווי בהוד השרון?
    מסיבה זו כדאי לכם לבלות עם נערות ליווי רוסיות.
    ההיצע הגדול של נערות ליווי בירושלים מבטיח שגם אם בחורה אחת לא תהיה זמינה, אחת
    אחרת תוכל להגיע אליכם תוך זמן קצר ולבלות אתכם בבילוי זוגי מסעיר.
    מיהרוסיה דוגמנית נערת ליווי VIP יוקרה בלבד!
    מנגד, כל עוד תקבלו עיסוי בנס ציונה בלבד לאורך כ-45
    דקות ועד שעה, המחיר שתצטרכו לשלם יהיה נוח
    הרבה יותר ויהפוך את חווית העיסוי לנגישה גם לכם!
    כאן ועכשיו כל השירותים הלוהטים והאיכותיים ביותר מספקים את התשובה לשחרור לחצים,
    כיף ללא פשרות- שירותי ליווי כפר סבא כך תבחרו אותם וכך תהפכו את הבילוי שלכם למושלם ללא פשרות.
    איפה מוצאים שירותי ליווי
    איכותיים בכפר סבא? טבריה מהווה את היעד
    המועדף לחופשה על אנשים רבים, כך שאם גם אתם נמצאים שם לצורך חופשה או מכל
    סיבה אחרת ובא לכם להתפנק ולשדרג את החופשה —
    כל שתצטרכו לעשות, זה פשוט להגיע לאחת מאותן דירות
    דיסקרטיות בטבריה וליהנות משירותי סקס איכותיים אשר ימנפו לכם את החופשה לשיאים חדשים.

  10. Patricklunz

    Добрый день дамы и господа!
    Предлагаем Вашему вниманию замечательный сайт https://dengi-do-zarplaty.ru/
    Конечно, никто не хочет давать деньги в долг и особенно никому не хочется брать их взаймы. Но иногда ситуация решает за нас и приходится очень срочно искать, откуда взять деньги. В первую очередь обычно обращаются к родственникам, друзьям, коллегам по работе, партнерам по бизнесу, но во многих случаях они могут отказать. Хорошим выбором будет обратиться в финансовую компанию, в которой можно на выгодных условиях взять кредит, чтобы улучшить свое положение. Причем важно не только оформить кредит быстро с хорошими требованиями, но и взять кредит наличными под низкий процент. Никто не хочет влезать в долги, которые еще не понятно, как придется отдавать.

  11. Patricklpge

    Здравствуйте уважаемые!
    Предлагаем Вашему вниманию замечательный сайт https://dengi-do-zarplaty.ru/
    Чтобы оформить деньги в долг, вам не нужен специальный пакет документов, достаточно только паспорта. Это выгодно отличает микрофинансовые компании от банков в, которые требуют собрать несколько бумаг, на подготовку которых уходит пара дней.В заключение стоит сказать, что взять средства в МФО — простой и быстрый способ решения денежных проблем. Компании предоставляют множество заемных линий для людей с разными возможностями, поэтому вы обязательно найдете подходящий вариант. Главное — грамотно распорядиться займом и не тратить деньги на ненужные вещи.

  12. עיסוי בשרון מסוג זה לרוב כולל מטפל מקצועי ומיומן,
    המבצע סדרה של מתיחות עוצמתיות על גוף המטופל, בעודו לבוש לחלוטין.
    מטפל בכיר עם ניסיון רב, מאמן כושר
    אישי, מלווה אימונים. עם זאת, אצלנו
    באינדקס שרותי הליווי ריץ’ אסקורטס
    אנו מנסים לתת מענה ושירותי ליווי
    של נערות ליווי בבאר שבע גם בעיר זו.
    לא חשוב באיזה אופן תעשו זאת, זוהי
    ההזדמנות לתת דרור לדחפים המיניים שלכם.
    אם יש לך בן זוג, זוהי הזדמנות טובה מאוד לבוא עם בן זוג וללמוד
    את אמנות הנגיעה במהלך העיסוי טנטרי.

    עיסוי שוודי בהשרון והסביבה — העיסוי הקלאסי בהשרון והסביבה המוכר והאהוב שרוב הגברים בוחרים
    בו, הן מבחינת חוסר ידיעה והכרה בעיסויים אחרים והן
    מבחינת הצורך שלכם בעיסוי מפנק, לכיף בלבד.
    את הצורך לחברה נשית לדבר איתה ולבלות איתה אין צורך להסביר.
    ומצד שני יש לנו גם יותר לחץ לשחרר והגברים צמאים למגע נשי וחברה נשית.
    במקרה של נשים, שני אזורי המוקד הם השדיים
    והפאבים, ואילו במקרה של גברים, אזור המוקד הוא איברי המין
    הגבריים.

  13. מטרתו של כל עיסוי היא להביא מרגוע
    ושלווה לגוף ולנפש ומה יכול לחזק
    את התחושות האלה טוב יותר מאשר לקבל את העיסוי
    ברמת גן במקום הבטוח והנוח ביותר עלי אדמות — הבית שלכם?
    חברתי למנהל, שיגן עלי ויעשה כל מה
    שצריך והתחלתי לעבוד בתחום.
    נערת ליווי בתל אביב היא מקצוענית, היא תותחית, היא יודעת לעשות
    סקס כמו שצריך ולא צריך לחזר אחריה, להשקיע, להזמין אותה לדייט, למסעדה, לסרט ובסוף להחזיר
    אותה הביתה, שלא לדבר על כל הטלפונים והסמסמים
    שביום המחרת… נערות ליווי
    בתל אביב והמרכז — סקס בטוח ומטורף בלי מעורבות רגשית ובלי לפרק
    מסגרות. פאולין נערת ליווי לאיזור תל אביב והמרכז בלבד.
    הנערות ליווי בחולון יודעות
    טוב- טוב מה לעשות עם הגוף המשגע להן.
    אצלנו תמצא נערות ליווי בכפר סבא זמינות להגשמת כל פנטזיה.מבחר
    זמינות במרחק טלפון אחד מימך כל הנערות ליווי מעודכנות וחלקם עם תמונות אמיתיות.

    כאן תמצא נערות ליווי שיגיעו אליך בהתראה קצרה ויגשימו את כל הפנטזיות הרטובות שלך.

    מגיעה בהתראה קצרה לכל…

  14. Andreasmwc

    Приветствую Вас господа!
    https://drive.google.com/file/d/1Z3XEpblaCaEBdSLzZP8E22b0ZjbBT3QO/view?usp=sharing
    Есть такой интересный сайт для заказа бурения скважин на воду. Бурение скважин в Минске – полный комплекс качественных и разумных по цене услуг. Мы бурим любые виды скважин.У нас доступная ценовая политика, рассрочка на услуги и оборудование.Заказывайте скважину для воды – получите доступ к экологически чистой природной воде по самым выгодным в Минске ценам! Самое основное преимущество состоит в том, что вокруг скважинного фильтра делается обсыпка специальным фильтрующим песком. Это сводит к минимуму возможность заиливания скважины, значительно увеличивает приток поступаемой воды и продлевает срок ее службы до 50 лет! Обсадная труба, используемая при роторном бурении, имеет большую толщину стенки, что позволяет ей выдерживать давление грунтов даже на глубине в 150м. Данный вид бурения гарантирует вам 100% результат. Ведь большим минусом шнекового бурения является то, что в случае отсутствия верхней воды на участке, вам придется покрыть расходы подрядчика и оплатить так называемую «разведку» (в среднем, 10 у.е. за каждый пройденный метр). В результате просто потеряете деньги и все равно обратитесь к услугам ротора.
    От всей души Вам всех благ!

  15. אצלנו תמצא נערות ליווי ברמת השרון זמינות
    להגשמת כל פנטזיה.מבחר זמינות במרחק טלפון אחד מימך כל
    הנערות ליווי מעודכנות
    וחלקם עם תמונות אמיתיות. אצלנו מתמקדים בתוצאות
    הרצויות. על כן, אנו רוצים לחלוק אתכם כמה טיפים חשובים שיעזרו
    לכם למצוא עיסוי ארוטי בתל אביב בכל פעם שתחפשו את השירות הזה.
    TLV69 שירותי ליווי הוא מהמשרדים
    הוותיקים שיש בארץ רק בגלל איכות השירות
    שלנו. ברוך הבא לTLV69 שירותי ונערות ליווי בירושלים.
    מסיבות רווקים/רווקות, ימי הולדת, אירועי
    חברה ולעתים אפילו חתונות — הם רק חלק מהאירועים שיכולים להזמין שירותי עיסוי פרטי בקרית שמונה/נהריה על ידי מעסים מקצועיים.
    התאמת העיסוי לאדם המטופל נקבעת על פי המיקומים שבהם מעוניין לקבל עיסוי,
    על פי מטרת העיסוי לצורכי רגיעה או לצורכי שחרור שרירים תפוסים וכמו
    כן, מתאימים את העיסוי למצבו הרפואי של המטופל.
    אם כן, איך ניתן להוזיל את עלויות העיסוי מראש בכדי שהוא יהיה נגיש ליותר קהלים?
    התייעצות עם אנשי מקצוע: אם יש
    יצא לכם להסתייע בעבר באנשי מקצוע מתחומים
    מקבילים באזור, כמו למשל רפלקסולוגים, מעסים רפואיים ומטפלים אלטרנטיביים בשיטות שונות,
    תוכלו בהחלט לשאול אותם לגבי עיסוי ארוטי בתל אביב ואם
    הם אכן מכירים מקום כזה, סביר להניח שזה יהיה מקום מקצועי שייתן לכם שירות טוב.
    ביקור במקום לפני הטיפול: אם אתם רוצים להיות בטוחים במאה אחוז בתמצאו מקום שעושה עיסוי ארוטי בתל אביב שעונה על הדרישות שלכם, אנו ממליצים
    להתחיל בשיחת טלפון ולשאול על טיפולי העיסוי,
    על ההסמכות של המטפלים ומה הם בעצם מציעים.

  16. עיסוי ארוטי בעפולה ניתן על-ידי נשים מיומנות ומנוסות שיודעות בדיוק מה
    צריך לעשות כדי שיעלה לכם חיוך רחב מאוד על
    הפנים ובעצם בכל פינה בגוף תרגישו תחושות חיוביות מאוד.
    כאן באתר אתם מוזמנים למצוא שלל
    צימרים וחדרים להשכרה לצד תנאים כמה שיותר נוחים, וזאת
    כי אנו מקפידים על תרחיש שימוש נוח ביותר.

    כמו כן, צימרים לפי שעה בחיפה הוא תחום
    מאוד פופולרי והעיר מלאה בסוויטות וחדרים להשכרה לפי
    שעות. קרית ים עם רצועת חוף נהדרת גם לא מאכזבת ומציעה המון חדרים לפי שעה וחדרים לליה ליד הים!

    צימרים לפי שעה בקריות נפוץ מאוד בגלל
    החוויה הכפרית שהערים האלה נותנות ומנגד קרית מוצקין שנראת כמו מנהטן בגלל המגדלים גורדי השחקים הרבים שנבנו בעירבהחלט
    חוויה של מגה סיטי בצפון הקרוב.אפשר
    למצוא המון חדרים לפי שעה בקריות במקומות דיסקרטיים בתוך העיר, חדרים מפוארים עם גקוזי גדול סוויטות להשכרה לפי שעות לזוגות שרוצים חוויה של בית מלון מבלי לנסוע לערים הגדולות.
    אם אתם כאן סימן שאתם מחפשים חדרים להשכרה בירושלים והאמת לנפוש בירושלים זו בחירה מושלמת ולא פחות ממדהימה!

  17. בעיסוי מסוג זה יש בחורות מסוגים
    שונים ואם המשיכה שלכם היא לבחורות
    מלאות, בהחלט תוכלו לבקש מבעל הדירה לספק לכם עיסוי ממעסה מלאה.
    נערות בכל דירה דיסקרטית רחובות מראות איך אישה אמיתית צריכה להתנהג בזמן
    עיסוי אינטימי ולספק את הגבר
    שלה. העיסוי יהיה תחת התפאורה בה אתה מרגיש הכי נוח,
    בין אם מדובר בבית שלך, בבית מלון או
    בדירה דיסקרטית. ישנם אנשים שמקבלים עיסויים למטרות
    פינוק וכייף בביתם ולפעמים מגיעים לדירה דיסקרטית בחולון אך גם ישנם אנשים המבקשים לעבור עיסוי
    במרכז בעקבות כאב מסוים. המטפל מגיע לבית הלקוח, עם
    מיטת טיפול ושאר הציוד הרלבנטי,
    העיסוי והטיפול נערכים בבית הלקוח, בתנאים אידיאליים ובאווירה הדרושה
    להצלחת התהליך — בין אם המטרה היא פינוק או הקלה על כאבים.
    מי שמחפש עיסויים מפנקים בעפולה המשלבים פינוק וייחודיות ללא ספק צריך לבחור או לפחות לנסות
    פעם אחת עיסוי אבנים חמות. מחפש
    עיסוי מקצועי בגבעתיים? הפוסט אמרלד ספא הופיע לראשונה ב-אייספא: ספא, מסאז,
    עיסוי. לסוויטה יש גינה פרטית עם פינת מנגל פרטי
    וג’קוזי ספא. בפועל, תוכלו להגיע
    אל מכון עיסויים מפנקים במטרה לקבל עיסוי מפנק בירושלים בלבד, או לחילופין יוכל המעסה להגיע אליכם עד פתח הבית או
    אתם יכולים להגיע אליו לדירה
    פרטי. י מעסות ומעסים מנוסים כל
    סוגי עיסויים מפנקים ממעסות ומעסים
    עם ידיים חמות לכל הגוף ונשמה גם ליחיד וגם לזוג וגם במקום פרטי
    אצלכם.כל סוגי עיסוי מפנקים בהרצליה גם לזוג וגם ליחיד.הפרסום הוא
    בתשלום.ללא מין עיסוי מפנק בהרצליה מתיחת
    שרירים, רצועות, פאסיה, מפרק מתיחה
    מתבצעת לאחר המישוש.

  18. לעיסוי יש יתרונות פיזיים ונפשיים רבים,
    לא סתם אנשים רבים לא מוותרים על עיסוי
    רפואי, עיסוי שוודי, עיסוי המשלב אבנים חמות וכדומה.
    ישנם כמה סוגי עיסויים עיקריים המוצעים כמעט בכל
    מקום: עיסו שוודי, עיסו תאילנדי, עיסוי באבנים חמות, עיסוי רפואי, עיסוי משולב ועיסוי בשמנים
    ארומתרפיים, אולם למעשה ישנם כקרוב ל
    100 סוגים שונים עיסויים. אילו סוגי עיסוי ניתן להזמין עד הבית?

    זה בטח לא משנה היכן אתם נמצאים בישראל
    — בפורטל סקס אש תוכלו למצוא בכל רגע ביום
    נערת ליווי דיסקרטית שתגיע עד לפתח הדלת שלכם — לפינוק חם, מענג ומשחרר.

    שירותי הליווי בפורטל למבוגרים של Boobs מדברים
    על נערות ליווי להזמנות לבית / מלון בלבד וסומכים על העובדה
    שיש לכם מיקום בו תרצו לארח את נערת הליווי שתגיע
    אליכם. כמובן, שיש פרמטרים שונים אשר משפיעים על המחיר של השירות וחשוב להיות מודעים לאותם הפרמטרים בטרם בחירת
    נערת הליווי מתוך היצע האפשרויות של נערות בכל הארץ.
    כך שמי שנתקל בנערת ליווי אטרקטיבית במיוחד, אשר מתגוררת במיקום מרוחק ממנו,
    אמור לקחת בחשבון שיהיה עליו לשלם גם את מחיר הנסיעה —
    אשר יכול להוות כתוספת גבוהה לעלות השירות.
    מעבר לכך, תוספות כרוכות במקרים רבים בתוספת תשלום ולעיתים, התוספת
    יכולה להיות גבוהה. מרחק הנסיעה — במקרים רבים, נערות ליווי גם גובות
    תוספת של נסיעות.

  19. שירותי ליווי

    רוב הגברים כיום מרגישים תחושה של בדידות, ירידה בחשק המיני וחוסר
    סיפוק. מרגישים תפוסים וכאובים?
    חשים מתוחים? המין-הגברי מבין במיוחד כיום
    בעידן המודרני שחדשנות ואינטרנט הולכים יד ביד —
    הוא לא צריך לבזבז אנרגיה יקרה
    ולהיקלע לויכוחים רגילים. כיום ניתן לדוגמא ליהנות מהיצע עצום
    של דירות דיסקרטיות בבת ים. עם זאת, אתם צריכים
    קודם לבחור את הבחורה שההעדפות שלה תואמות למה שאתם
    רוצים לעשות ואז תוכלו שניכם ליהנות מהקשר האירוטי.
    כל שצריך לדעת בכדי ליהנות מהשירות זה היכן למצוא אותן ואיך ליצור איתן קשר.
    כל מה שצריך לעשות, זה למצוא אתר אינטרנט ייעודי ואיכותי, אשר מספק מידע לגבי
    נערות ליווי באזורים אלו.
    בסופו של התהליך, רוב המטופלים חשים עייפות ורצון להמשיך לנוח, אבל כאשר מזמינים עיסוי ברמת גן עד הבית, מנוחה לאחר הטיפול היא מתבקשת, כי כל מה שצריך לעשות זה פשוט לעבור ממיטת הטיפולים אל המיטה שלכם, או לספה, כדי להמשיך את המנוחה הנעימה.
    עיסוי מפנק בקרית שמונה/נהריה כללי,
    הוא סוג עיסוי קלאסי שמטרתו להקל על המתח הגופני והעצבני.
    עיסוי מפנק, עסוי שוודי, מסאז’ קלאסי ועוד.

  20. שירותי ליווי

    כשאתם מתעניינים לגבי עיסוי בתל אביב,
    דעו כי פתוחות בפניכם שתי אפשרויות עיקריות:
    עיסוי בחולון המתבצע בבית הפרטי
    שלכם או עיסוי בחולון המתבצע בקליניקה פרטית.

    כשאתם מתעניינים לגבי עיסוי בתל אביב, דעו כי פתוחות בפניכם שתי אפשרויות עיקריות:
    עיסוי בפתח-תקוה המתבצע בבית הפרטי שלכם או עיסוי
    בפתח-תקוה המתבצע בקליניקה פרטית.
    לא עוד בתי מלון חשופים או צימרים שכולם מכירים, מהיום אמרו דירה
    פרטית בכרמיאל, אחת כזו שלא
    גלויה לעין ומספקת את התשובה הטובה ביותר להנאות שלא הגשמתם עד
    היום. כיום עומדות בפניך מספר
    אפשרויות לבילוי לילי סוער עם נערת ליווי פרטית כאשר
    דירות דיסקרטיות ברחובות הן
    ללא ספק האפשרות האידיאלית.
    דירות דיסקרטיות כרמיאל, כאן
    בפורטל הבית תוכלו לראות את התמונה שלהן קודם לכן, לבדוק את האבזור המתאים לכם, לבדוק את
    רמת הניקיון, המצעים, הריחות
    וכל השאר ורק אחר כך להחליט אם זה מה שמתאים לכם.
    הזמנת נערה הינו הליך פשוט וזמין הנמצא במרבית אתרי
    האינטרנט ובשיחת טלפון אחת, תוכלו להזמין משירותי ליווי נערות ליווי לפי טעמכם האישי בלונדיניות, שחורות, מולטיות, חזה גדול, ישבן עגול וכל מה שעולה בדמיונכם
    הפרוע.

  21. ליווי באילת

    חברת קוויק קלין הנה חברה המתמחה במתן שירותי כביסה
    לחברות ואנשים כאחד החברה שמה לעצמה דגש
    על איכות השירותים אותה היא מספקת
    וכזו היא מחזיקה בהכשרה מקצועית
    של מכון התקנים ובהתמחות מיוחדת בטיפול בכתמים קשים במיוחד.
    חברת פלייר דיל עלונים הנה חברה המתמחה במתן שירותי חלוקה והפצה לכל הארץ
    לחילוק עלונים . טי.אס.איי חברה יצרנית ישראלית העוסקת בייצור מערכות חניה בעלת ניסיון של 15 שנה בתחומי התקשורת, מתח נמוך ומערכות החניה.
    ר אנה לייקן- רופאה פנימית ומשפחה בעלת ניסיון
    וותק בתחום יותר מ20 שנה. החברה מייצגת
    את חברת STUDEX בישראל כבר למעלה מ20
    שנה אנו מתמחים בניקוב חורים באזניים לילדים ולתינוקות והבאנו לארץ את העגיל הראשון שלי!
    «תמשיכי לשחק» הוא אומר ואני
    מתחילה כבר לגנוח, «תשחקי גם עם אצבע בחור של התחת».
    אוקסנה בחורה עם שמחה ואהבה בלתי נפסקת!
    בחורה סקסית יפייפיה חמה ונעימה!
    בחורה רגילה יכולה להיות ביישנית
    או חסרת ניסיון בעניינים של עיסוי אירוטי בקריות.
    עיסוי אירוטי בצפון משפיע על כל השרירים והאיברים בגוף.
    המרפאה מנוהלת על ידי צוות מומחים בתחומים שונים החל מטיפולי שיניים לילדים, מומחים בהשתלות שיניים, מומחים בשחזור פה ולסת, מומחים באורתודונטיה (יישור שיניים) שתלים והרדמה.

  22. עיסויים בהרצליה מתאימים גם כמתנת יום הולדת, מתנת גיוס, מתנת אירוסין, מתנה לכבוד
    החגים וכן הלאה. לעתים קרובות,
    לקוחות מעדיפים דירות דיסקרטיות להשכרה כדי לאפשר להם להירגע
    ולברוח מהיום יום והשגרה השוחקת
    לכמה שעות. דירות דיסקרטיות נמצאות בקרבת מקומות הבילוי, המועדונים וחופי הים הפופולאריים של בת ים.
    תושבי בת ים מוזמנים לנצל בהקדם את כל היתרונות של עיסוי אירוטי.
    שנית, תושבי בת ים כבר לא צריכים להיערך מראש כדי להזמין עיסוי
    אירוטי מפנק: הם יכולים לתאם שירותי ליווי בבת
    ים לעיסוי מפנק מסביב לשעון ובהתראה של דקות בודדות
    בלבד. הסיבה הבולטת ביותר היא נוחות: תושבי
    ראשון לציו יכולים לתאם ספא מפנק מסביב לשעון, ללא הגבלה ומבלי
    להתאמץ. דירות דיסקרטיות או חדרים לפי שעה בבת ים יכולים לשדרג את חווית העיסוי שלכם ולהשאיר אתכם עם פה פעור.
    אם אתה גבר המחפש את הפינוק המושלם, או אולי זוג אשר רוצים לבלות יחדיו
    בצורה מפתיעה, לא שגרתית ומענגת בואו
    לבלות עם עיסוי אירוטי בבת ים.
    בת זוג כזו תהיה במרכז תשומת הלב הגברית.
    מעבר לכך, יש הרבה בני זוג שבוחרים להגיע ביחד לדירות דיסקרטיות בבת ים כדי להזמין עיסוי
    אירוטי. עיסוי אירוטי בבת ים
    מתרחש מתי שבא לכם ואיפה שבא לכם,
    אתם קובעים.

  23. קליניקות חדשות, נגישות, נעימות, שקטות ומעוצבות בצורה המשרה אוירה טיפולית ומרגיעה.
    קליניקות להשכרה מיועדות למטפלים מכל הקשת:
    פסיכולוגים, עובדים סוציאלים, רופאים, פסיכיאטרים, פסיכותרפיסטים,
    מגשרים, מאמנים, נטורופתים, יועצי תזונה, קלינאי תקשורת ועוד.
    הקליניקה מתאימה למטפלים אשר פותחים לראשונה זה עתה קליניקה פרטית, או
    מטפלים אשר עובדים בקליניקה פרטית ומעוניינים לשפר את תנאי
    וסביבת העבודה שלהם. אתה מוזמן אלי לרמת גן לקליניקה פרטית ודיסקרטית.

    מסאז רמת גן. אצלנו איתן לקבל
    עיסוי מקצועי ברמת גן , פשוט לצאת
    בהרגשה מדהימה גם פיזית גם נפשית.
    רשת שר ספא מהווה את רשת הספא המתקדמת בישראל, עם
    מתקני ספא חדשניים, וצוות מטפל מקצועי
    ומוסמך. הצוות שלנו יעניק לכם עיסוי בכל מועד שתרצו,
    ויש לכם את האפשרות להזמין מגוון חבילות ספא
    ליחידים, זוגות או קבוצות, וליהנות
    מפינוקים מהנים במיוחד. בילוי ומפגש כזה תוכלו
    לממש עם שרותי ליווי הנמצאות בכל רחבי העיר ונותנות מענה מושלם זמין ונוח לכל לקוח וגבר שרוצה להגשים את
    הפנטזיות שלו וליהנות ממספר שעות של בילוי ועיסוי אינטימי וסוחף.
    לכן אם אתם זוג שרוצה כמה שעות ביחד,
    לא להוציא הרבה כסף, וגם לא להיתקל בחברים מהלימודים, בתי מלון הם לא
    עבורכם. אם למישהו יוצא גם לדגום אשמח לדעת אם הצליח להוציא ממנה יותר.

    אבל, אם יש לכם דרישות לגבי המראה
    שלהם, לגבי השירותים אותם היא מציעה, או לגבי כל נושא אחר
    אשר קשור אליה או לשירותים שלה, חשוב שתקפידו להזמין אותה מראש, מה שיאפשר לכם
    לבחור את הבחורה המתאימה ביותר ולוודא שהיא
    תהיה זמינה.

  24. בתי מלון בדרך כלל נמצאים במרכז העיר, דבר שהופך
    אותם ללא אטרקטיביים. השמן
    אמנם מוסיף מימד של עיסוי מפנק, מגע נעים ונינוח נפלא,
    אך אין באמת כזה דבר עיסוי מפנק
    ברמת הגולן יוקרתי יותר או פחות — אלא שיש את העיסוי מפנק המתאים לכם ביותר.
    עיסוי אירוטי הרצליה «לא נעים… טרם עיסוי בראשון לציון מומלץ לשתות הרבה מים, מאחר והמים מסייעים להפחית נוקשות בשרירים. עיסוי בראשון לציון מסוג זה לרוב כולל עבודה על הקרסוליים, הברכיים והירכיים או הכתפיים, בהתאם למטרות העיסוי שלכם. האתר לא למטרות רווח וכל התוכן מוצע לחינם לקריאה באתר, כל מה שאני רוצה זה להביא אנשים למצב שהם נכנסים לאתר ומשתמשים בו. אין ספק שכל גבר זקוק למעט חברה בחייו ועבור אנשים בררנים במיוחד, בעלי סטנדרטים גבוהים, השירות מהווה פלטפורמה מעולה לבחור על פי קריטריונים שונים מפגשים אצלי בבת ים. ישנם אנשים החושבים שדירות אלו מיועדות אך ורק לזוגות המנהלים רומן מחוץ לנישואין אך תתפלאו כמה זוגות נשואים מגיעים לבילוי בדירות נערות ליווי באילת אלו. במקרים רבים דווקא התחושה הגורמת לזוג להרגיש כאילו הוא מנהל רומן מחוץ לנישואין דווקא מגבירה את החשק המיני והפנטזיה.

  25. לפני שאתם מבזבזים את זמנכם בחיפוש אחר עיסוי באשקלון, תוכלו פשוט
    להישאר בפורטל «אלטרנטיבי»! לפני שאתם מבזבזים את זמנכם בחיפוש אחר עיסוי ברמת-גן, תוכלו פשוט
    להישאר בפורטל «אלטרנטיבי»! לעתים, תגיעו לקבל עיסוי בקליניקה פרטית, ולאחר שתציגו את
    עצמכם ואת הציפיות שלכם, תגלו כי מתאים לכם דווקא עיסוי אחר.
    היתרון של עיסוי אירוטי הוא הערך הרפואי שאי
    אפשר לקבל באף טיפול אחר. היתרון הנפלא בעיסוי עד הבית הוא,
    שאתם לא צריכים להתאים את עצמכם לשעות הפעילות של הקליניקה,
    מפני שהמטפלים שמגיעים אליכם הביתה מתאימים את עצמם
    לשעות הנוחות לכם. כך מתאפשרת לכם גמישות רבה בבחירת הזמן המתאים לעיסוי ובנוסף, נחסך לכם זמן רב מפני שאתם לא צריכים להתארגן,
    להתלבש ולנסוע — לשום מקום!
    כדאי מאוד שלא להיצמד למונחים של יוקרה/טרנדים, אלא פשוט לבחור בעיסוי מפנק בנתניה/השרון המתאים לכם ביותר בהתאם לצורך הגופני
    והרגשי שלכם. חלק מנערות הליווי מרוכזות במקום אחד ותוכל להגיע ולפגוש אותן ולבחור את האחת העונה על טעמך ועל השירות שאותו תבקש בהתאם לסוגי השירות
    שהן נותנות. עם זאת, ישנם
    אנשים המעדיפים בבירור גבר או אישה
    בהתאם לשיקולים שלהם (על פי רוב, מדובר על
    שיקול מטעמי צניעות).

  26. bit.ly

    כבר במעמד שיחת ההיכרות אל מול המעסה, תוכלו לפרט את הבקשות שלכם
    לרבות סוג העיסוי, רמת החוזק וכן הלאה.
    מי שמחפש דירות דיסקרטיות בבאר שבע יכול לרכז את כל
    הבקשות שלו תחת קורת גג אחת ולנוח על זרי
    הדפנה. מתלבט אילו דירות דיסקרטיות בעפולה יספקו לך את השירות הטוב ביותר?
    אנו בודקים מקצועיות של מטפלים, כולל תעודות
    והתמחותם, כדי להבטיח ללקוחותינו את השירות הטוב ביותר.
    עיסוי שוודי — עיסוי סטנדרטי המוצע אצל מרבית המעסים, כולל את מרבית חלקי
    הגוף ועיקר מטרתו היא חווית הלקוח.
    עיסוי ארוטי בבאר שבע כולל ותומן בתוכו יתרונות רבים.
    עיסוי לנשים בנתניה/השרון בלבד כדי שתוכלו
    ליהנות מפרטיות, נוחות מלאה
    ולהפיק את המיטב מיום הכיף שלכן ומהעיסוי שלכן.

    עיסוי לנשים בראש העין בלבד
    כדי שתוכלו ליהנות מפרטיות, נוחות מלאה ולהפיק
    את המיטב מיום הכיף שלכן ומהעיסוי שלכן.
    עיסוי שוודי בראש העין עוזר לנו לא רק להפחית
    לחצים, עומסים וכאבי ראש, אלא
    גם לשחרר שרירים תפוסים, להפחית כאבי גב (וכאבים אחרים) וכן תורם לשיפור מחזוריות הדם בגוף.

  27. אנשים רבים שמתכוננים לערוך מסיבת
    רווקים, לעיתים עושים טעות ובוחרים חשפניות באופן אקראי.
    אנשים רבים שמתכוננים לערוך מסיבת רווקים, לעיתים עושים טעות ובוחרים וילה באופן אקראי.
    מרגיע את הגוף: אם גם אתם כמו ישראלים רבים החיים באזור, מרגישים
    שהמתח ושגרת היומיום עולים על גדותיהם, עיסוי ארוטי בירושלים זה משהו שבהחלט יעזור להביא להקלה ולשחרור השרירים שנתפסו.
    עיסוי משפיע לטובה על זרימת הדם שלנו זרימת דם תקינה חשובה לגופנו ועיסוי מקצועי, אשר יהיה בו תנועות קצובות ולחץ
    אשר יפעיל המעסה, יגביר את זרימת הדם, כך שאין מדובר רק בנושא
    של עיסוי מפנק כי אם במשמעות הבריאותית.
    נערי הליווי של «דודו ספא» — כי אם
    אתם מחפשים פלייבוי, זה הזמן למצוא אותו.
    כי «דודו ספא» עושה הכל כדי לגרום לכן להיות מאושרות.
    בואו והכירו את הוילות של «דודו ספא» — וילות ברמה עולמית,במחירים נוחים שלא קיימות בשום מקום אחר.
    הן נשים מדהימות, בעלות עדינות ורכות שלא תמצאו בשום
    מקום אחר. בואו והכירו את החשפניות של «דודו ספא» — חשפניות ברמה
    עולמית, שלא קיימות בשום מקום אחר.
    בישוב מבחר אתרי ספא יוקרתיים, בהחלט שווי ביקור.

    my web site https://deluxetorontoescorts.com/categor/Discreet-apartments-in-Herzliya.php

  28. האמת היא, שאם נדלקתם על אחת קבועה… אני שומעת כל
    הזמן סיפורים בתקשורת על כך שנערות ליווי הן מסכנות ולא בחרו את התחום וכו’… אני אישית ממש לא מזדהה עם הסיפורים האלו, כי אני
    בחרתי את התחום לא הוא בחר בי ואני מכירה עוד לא מעט נערות ליווי שהן בדיוק
    כמותי. נכון. תל אביב המתירנית והליבראלית מאפשרת לכם לגוון את חיי
    המין שלכם גם בלי נערות ליווי
    בתל אביב והמרכז, אבל מה לעשות? נערת ליווי בתל אביב היא מקצוענית,
    היא תותחית, היא יודעת לעשות סקס כמו שצריך ולא צריך לחזר אחריה, להשקיע,
    להזמין אותה לדייט, למסעדה, לסרט ובסוף להחזיר אותה הביתה, שלא לדבר על כל הטלפונים והסמסמים שביום המחרת…
    תוכלו לפנק את האורחים באירוע שלכם בעיסוי מקצועי שיתבצע על ידי
    נערת הליווי שבחרתם , וכך תוכלו להפוך
    את כל האורחים שלכם להרבה יותר מרוצים.
    חלק מנערות הליווי שתראו באתר הן בחורות
    בתמונות אמיתיות ואם לא, אנחנו
    תמיד נשתדל שהתמונות יהיו תואמות
    למציאות. לכן אם נראה שיש לנו רק מפרסמים באתר העובדים עם נערות ליווי
    צעירות, אנחנו נדאג גם לאזן את הפרסום עם סוכנויות המעניקות
    שירותי ליווי עם בחורות מעט מנוסות יותר (מילפיות
    למביני עניין…). כאן תוכלו למצוא נערות
    ליווי בתל אביב, בחיפה והצפון, באילת, בבאר שבע, בירושלים
    ועוד. נערת ליווי חדשה בחיפה חמודה במיוחד
    היא יודעת איך…

    Also visit my page: https://miss-sophira.com/regions/Discreet-apartments-in-Rehovot.php

ОСТАВИТЬ СВОЙ КОММЕНТАРИЙ

Ваш электронный адрес не будет опубликован.

Имя *

Email *

Веб-сайт